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La mayoría de accidentes graves en los que intervienen sustancias peligrosas, comienzan con una fuga de su lugar de confinamiento (depósitos, tuberías, reactores, válvulas, bombas, etc.), por lo que hay que prestar una especial atención a este fenómeno.
Hay que distinguir tres tipos de fugas atendiendo al fluido de que se trate:
Según la duración y tamaño del escape:
El esquema de abajo presenta los tipos de fugas en depósitos de líquidos almacenados bajo presión.
 Agujero pequeño en el lado de vapor de un tanque a presión |
 Colapso de un tanque a presión |
 Agujero mediano en el lado de vapor de un tanque a presión |
 Escape de gas licuado en un tanque a presión |
 Derrame de líquido refrigerado en un cubeto |
 Fuga de un líquido refrigerado de un tanque cilíndrico |
El objetivo principal de un modelo de fugas adecuado consiste en describir correctamente dos variables:
Este último aspecto es el más difícil de considerar, puesto que en las fugas se producen procesos de transferencia de energía entre el continente y su entorno. La simplificación de estas transferencias de energía hace que los modelos aplicados traten dos tipos de procesos:
En el caso que nos ocupa, las fugas durante el trasiego, carga y transporte de productos clasificados, se van analizar utilizando los modelos isotérmicos.
Fugas de líquidos
Para el estudio de estos casos, es necesaria la resolución de las ecuaciones que se obtienen a partir de los balances de masa y energía que sirven para determinar la cantidad de líquido fugada.
En el caso de flujos de líquidos procedentes de recipientes, la presión en el punto de fuga se considerará igual a la suma de la presión sobre la superficie del líquido más la presión hidrostática del peso de la columna de líquido hasta el agujero de salida.
El modelo usado comporta las siguientes hipótesis para la realización de los cálculos:
Para la aplicación de los modelos anteriormente descritos sobre cálculos de fugas, deben hacerse las correspondientes hipótesis de los procesos que posiblemente van a ocurrir (adiabático o isotérmico) y que caracterizan la evolución de la fuga. En nuestro caso, como hemos dicho el proceso será isotérmico. En cualquier caso, el resultado que se obtiene es la cantidad total descargada durante el tiempo estimado de duración de la fuga.
La duración de la fuga vendrá limitada por los tiempos de respuesta ante emergencias de los equipos de socorro, emergencia o Bomberos, o por las posibles salvaguardias tecnológicas de los equipos. En particular, las válvulas de presión-vacío, las válvulas de exceso de flujo y otros dispositivos de seguridad.
Si la fuga se desarrolla, o va seguida de un incendio, se suele considerar que ésta persiste hasta el vaciado total del recipiente, equipo o cisterna, ya que el acceso de los equipos de emergencia al recipiente ardiendo, se verá enormemente dificultada por los efectos de la radiación térmica derivados del incendio.
El modelo se basa en la aplicación de la ecuación de balance de masa y de cantidad de movimiento y energía de la ecuación de Bernoulli al esquema de un depósito de almacenamiento de líquido de la figura de abajo.
donde:
p: presión absoluta (Pa)
r: densidad del líquido (kg/cm3)
h: altura respecto a un nivel de referencia (m)
g: aceleración de la gravedad (m/s2)
v: velocidad del líquido (m/s)
Esquema del sistema utilizado para el estudio de fuga de líquido
La combinación de estas ecuaciones nos da el caudal instantáneo de salida en función de las propiedades del fluido, presión en el recipiente y niveles de líquido y del orificio de salida:
donde:
m: cantidad de líquido fugado (kg)
CD: coeficiente de contracción de la vena fluida (adimensional)
Asal: superficie del orificio (m2)
r: densidad del líquido (kg/cm3)
p: presión (Pa)
patm: presión atmosférica (Pa)
g: aceleración de la gravedad (m/s2)
hsal: altura del punto de emisión (m/s)
Si la materia estaba almacenada como líquido bajo presión y su temperatura era superior a su punto de ebullición normal, la caída de presión que sigue a la fuga provoca que el líquido hierva, de manera que parte de él se vaporiza instantáneamente. La fracción de líquido fugado es:
donde:
fg: fracción vaporizada (adimensional)
cl: calor específico de la fase líquida (J/kg K)
Hv: entalpía de vaporización (J/kg)
Tb: temperatura de ebullición (K)
T1:temperatura de la fase líquida (K)
La variación del caudal con el tiempo se obtiene sustituyendo en esta fórmula los valores de p y h en función del tiempo, que dependen del tipo de proceso:
Según esta apreciación, la cantidad de fluido fugado durante los instantes i e i+1 se obtiene como:
Tanto el programa FIREX© como el TOXIC©, desarrollados por el grupo GUIAR, utilizan para los cálculos de fugas de líquidos de recipientes el modelo descrito anteriormente.
Fuga de gas o vapor
Se utilizan las ecuaciones del flujo de un gas perfecto a presión a través de un orificio para calcular los caudales de fuga de gases o vapores a presión.
Se supone que el producto fugado se comporta como un gas perfecto. Por tanto, el método es aplicable únicamente para gases y vapores que se encuentren a presiones y temperaturas suficientemente alejadas de las críticas. Además se deben cumplir las mismas limitaciones que las fugas de líquido.
El método estima el caudal fugado de un gas o vapor tóxico o inflamable de depósitos de almacenamiento o tuberías.
Se obtiene el caudal de descarga de un gas o un vapor que, integrado en el tiempo, permite el cálculo de la cantidad descargada.
La duración de la fuga vendrá limitada por las salvaguardias tecnológicas de la instalación afectada. No se puede postular una duración tal que supere el contenido del depósito.
Si la fuga va seguida de un incendio se considerará que ésta persiste hasta el total vaciado del recipiente.
El caudal másico de gas o vapor fugado de un recipiente, viene dado por la expresión:
donde:
f: coeficiente de criticidad del flujo (adimensional)
m: cantidad fugada (kg)
cd: coeficiente de contracción de la vena fluida (adimensional)
Asal: superficie efectiva del orificio de salida (m2)
r: densidad del gas a temperatura ambiente (kg/m3)
M: masa molecular (kg/kmol)
T: temperatura del gas (K)
g: relación de calores específicos a presión y volumen constante (adimensional)
Según esta relación, la variación del caudal fugado con el tiempo depende de cual sea la evolución de la presión y de la temperatura.
En este caso también hay que distinguir entre fugas de gas isotermas y adiabáticas.
Entre dos instantes la masa fugada es:
donde:
m: cantidad fugada (kg)
M: masa molecular (kg/kmol)
pi: presión en el instante i (Pa)
V: volumen del recipiente (m3)
T0: temperatura inicial del gas (K)
Entre dos instantes la masa fugada es:
donde:
m: cantidad fugada (kg)
M: masa molecular (kg/kmol)
pi: presión en el instante i (Pa)
V: volumen del recipiente (m3)
Ti: temperatura en un instante determinado i del gas (K)
Fugas bifásicas
En determinados casos el fluido sale por una perforación mezclados en fase líquida y vapor. Se producen principalmente en líquidos almacenados bajo presión a temperaturas más altas que su punto de ebullición normal, ya que, en el momento de la fuga de líquido, se produce una evaporación súbita o flash parcial a medida que se derrama por el agujero o tubería, produciendo una caída de presión en su interior.
Los modelos matemáticos presentados anteriormente, son mayoritariamente admitidos por la comunidad científica internacional para el cálculo de consecuencias y se basan, entre otros, en la siguiente bibliografía:
Las aplicaciones informáticas FIREX© y TOXIC©, desarrollados por el grupo GUIAR, utilizan estos modelos matemáticos para el cálculo de análisis de consecuencias de fugas y derrames de líquidos y gases.