Tanto en las conducciones como en los depósitos de gas a presión, la aparición de una pequeña fisura en las paredes trae como consecuencia la descarga del gas contenido formando un chorro de gas a presión. Si durante la descarga este chorro entra en contacto con una fuente de ignición, el resultado será la formación de un incendio en forma de chorro o, como normalmente se le llama, dardo de fuego o "jet fire".
Los efectos de este tipo de accidentes son fundamentalmente los causados en el entorno por el calor generado e irradiado desde el dardo.
Para modelizar el dardo de fuego se ha utilizado el modelo de Chamberlain (1987) propuesto por el "Yellow Book" del TNO. Este modelo calcula tanto la forma del dardo, representado como un cono truncado; como la radiación superficial emitida por dicho cono, considerado como cuerpo sólido.
A partir de la radiación superficial emitida desde el dardo, y junto con el cálculo del factor de visión y la transmisividad atmosférica determinamos tres distancias que nos delimitan zonas de peligrosidad de la radiación emitida por el dardo:
- Zona de intervención: delimita la zona alrededor del dardo de fuego sometida a una radiación de 5 kW/m2 con un tiempo máximo de exposición de 3 minutos.
- Zona de alerta: delimita la zona alrededor del dardo de fuego sometida a una radiación térmica de 3 kW/m2.
- Zona de efecto dominó: se refiere a la zona donde elementos cercanos al punto de fuga pueden llegar a sufrir daños importantes por efecto de la radiación térmica generada por el propio dardo, como para dar lugar a nuevos accidentes. Por ejemplo, si un depósito de propano estuviese dentro de esta zona, podría dar lugar a un BLEVE. En el caso del análisis de consecuencias en gasoductos, al no existir otros equipos próximos, este resultado quedará anulado.
Hipótesis
Las hipótesis de partida que utiliza el modelo son las siguientes:
- No se tiene en cuenta la formación de hollín en la combustión de los gases, ni por tanto su influencia sobre el poder emisivo superficial del dardo.
- La transmisividad atmosférica es debida únicamente al vapor de agua presente, despreciándose el efecto del dióxido de carbono y otros gases.
Limitaciones
- El modelo no es capaz de calcular con certeza lo que ocurre en la sombra de la llama, ya que ésta está elevada del suelo.
- Las distancias calculadas representan la hipótesis más grave posible dentro del supuesto incidental estudiado, no teniéndose en cuenta la dirección hacia la que está orientado el dardo. Estas distancias se dan como radios desde el lugar de la fuga, quedando incluidos dentro de las distintas zonas de peligro lugares no afectados por la radiación prevista por el modelo.
Datos necesarios
- Datos de la sustancia descargada:
- Peso molecular, temperatura de llama, calores específicos a presión y volumen constante, coeficiente de Poisson y calor de combustión.
- Datos del almacenamiento o tubería:
- Presión y temperatura en tubería y/o almacenamiento.
- Datos de condiciones ambientales:
- Temperatura, presión atmosférica, velocidad y dirección del viento y humedad relativa.
Descripción
El modelo calcula las dimensiones físicas del dardo de fuego y la radiación térmica que sufriría un receptor a una distancia determinada. Dicho de otro modo, la distancia a la cual un objeto está expuesto a una determinada radiación térmica.
La secuencia de cálculo es la siguiente:
CÁLCULO DEL DIÁMETRO EFECTIVO DE LA FUENTE
Determinación de la velocidad de salida del dardo
[m/s]
Rc: constante de los gases ideales (8,314 J/mol×K)
Wg: peso molecular del gas (kg/mol)
Tj: temperatura de salida del dardo = 
Mj: número de Mach = 
Determinación del diámetro efectivo de la fuente
NOTA: el diámetro efectivo de la fuente representa el diámetro de la garganta en una tobera imaginaria por la que se descarga un caudal de aire igual al de la descarga del gas en cuestión.
[m]
rair: densidad del aire = 
Wair: peso molecular del aire (kg/mol)
CÁLCULO DE LA FORMA DEL DARDO
Longitud del dardo sin viento
[m]
Zona de no ignición del dardo (lift-off)
Longitud del dardo
CÁLCULO DEL CALOR GENERADO POR COMBUSTIÓN
[J/s]
donde: DHc: entalpía de combustión (J/kg)
CÁLCULO DEL PODER EMISIVO SUPERFICIAL
[J/m2×s]
con Fs: (fracción de calor radiado desde la superficie del dardo) = 
CÁLCULO DEL FLUJO DE CALOR RECIBIDO A UNA DISTANCIA DETERMINADA
Determinación de la transmisividad atmosférica
Si  |
 |
Si  |
 |
El factor de visión lo calculamos según la siguiente geometría:
Cálculo del flujo de calor a una determinada distancia
[W/m2]
Este modelo nos servirá por tanto para cualquier tipo de fugas en tubería o depósito, siempre que conozcamos la presión en el interior y podamos suponer que ésta permanece constante.
Con él, podremos estimar tanto las dimensiones del dardo de fuego formado, como la radiación que llegaría a distintas distancias o, de otro modo, la distancia a la que nos llega una determinada radiación.
El modelo matemático descrito anteriormente, es mayoritariamente admitido por la comunidad científica internacional para el cálculo de consecuencias y se basa, entre otros, en la siguiente bibliografía:
- Methods for the calculation of the physical effects of the escape of dangerous material (Liquids and gases). Parts I and II. CPR 14E. The Yellow Book, TNO. 1997.
- Methods for the determination of possible damage to people and objects from releases of hazardous materials. CPR 16E. The Green Book, TNO. 1992.
- Loss prevention in the process industries. Volúmenes 1, 2 y 3. Frak P. Lees. Segunda edición. Ed. Buttherworth-Heinemann, 1995.
- Perry´s Chemicals engineer´s handbook. Sexta edición. Robert H. Perry, Don Green. Ed. McGraw-Hill, 1984.
- Análisis y reducción de riesgos en la industria química. J. M. Santamaría, P. A. Braña. Ed. Mapfre, 1994.
- Guidelines for chemical process quantitative risk analysis. Center for Chemical Process Safety. AIChE. Nueva York, 1989.
- Guidelines for evaluating the characteristics of vapour cloud explosions, flash fires and BLEVEs. Center for Chemical Process Safety. AIChE. Nueva York, 1994.
- Manual de protección contra incendios. NFPA, 2ª edición. Ed. Mapfre. Madrid.
- Guía para la elaboración de estudios de seguridad. Guía técnica. Dirección General de Protección Civil. Madrid, 1988.
- Manual de seguridad industrial en plantas químicas y petroleras. J. M. Storch de Gracia. McGraw Hill, 1998.
- Metodologías de análisis de riesgos. Volúmenes I y II. CIEMAT-Dirección General de Protección Civil. Madrid, 1990.
- Guía técnica. Metodologías para el análisis de riesgos. Visión general. Dirección General de Protección Civil. Madrid, 1994.
- Guías Técnicas. Métodos cualitativos y cuantitativos para el Análisis de Riesgos. Dirección General de Protección Civil. Ministerio del Interior. Diciembre 1994, Madrid.
La aplicación informática FIREX© desarrollada por el grupo GUIAR, utiliza este modelo matemático para el cálculo de análisis de consecuencias de dardos de fuego en tuberías y depósitos.