Tanto para el cálculo de las posibles explosiones de vapor no confinado, como para el cálculo de nubes tóxicas, consecuencia de la evaporación de una sustancia líquida, es preciso conocer la cantidad de gas o vapor que se forma como consecuencia de una fuga de líquido o de líquido y gas.
Los modelos matemáticos intentan predecir la cantidad de gas o vapor que se desprende de un derrame de líquido en determinadas condiciones de presión, temperatura, velocidad del viento, tipo de suelo, etc.
Se pueden almacenar sustancias líquidas a temperatura ambiente (líquidos no hirvientes), que al derramarse forman un charco de líquido que se evapora. También se pueden almacenar sustancias gaseosas en forma líquida por dos procedimientos: almacenándolos a temperatura ambiente (entre 5 y 15 ºC aproximadamente) y a una presión mayor que la presión atmosférica (caso de los gases licuados bajo presión), o bien almacenándolos a presión atmosférica pero enfriándolos hasta su temperatura de ebullición (gases licuados por refrigeración).
Los casos más utilizados en la industria son los almacenamientos de gases licuados bajo presión a temperatura por encima de su temperatura de ebullición a presión atmosférica. Los almacenamientos de gases licuados de petróleo (butano, propano, etc.), como otros tipos de gases muy utilizados en la industria: cloro, amoniaco, oxígeno, etc. son en su inmensa mayoría de este tipo.
Por tanto, hay que distinguir varios casos posibles de vaporización de líquidos:
- Líquidos sobrecalentados: son los procedentes de líquidos almacenados bajo presión a temperatura mayor que su temperatura de ebullición normal.
- Líquidos hirvientes: son aquéllos procedentes de gases licuados por enfriamiento.
- Líquidos no hirvientes: sustancias líquidas almacenadas a temperatura ambiente.
En general, los procesos de transferencia de calor que se producen entre un charco de líquido y el medio hacen que la sustancia pase a la fase de vapor en un tiempo determinado. El esquema simplificado de abajo presenta dichos procesos.
Cuando se produce una pérdida de contención o fuga en un depósito con un gas licuado bajo presión en su interior, se produce un descenso súbito de su presión hasta la presión atmosférica. Las presiones de almacenamiento son normalmente las correspondientes a las presiones de vapor a las temperaturas de almacenamiento para todos los gases licuados. Este proceso de pérdida de presión da lugar a una evaporación súbita o "flash" ayudado además por estar sobrecalentado, es decir, por encima de su temperatura de ebullición.
Esta evaporación súbita hace que se arrastren considerables cantidades de líquido con el gas en el momento de la fuga. Parte de este líquido se evapora rápidamente y parte va a formar un charco si el caudal de fuga es considerable y el tiempo es relativamente largo.
Tras esta rápida evaporación inicial, el charco formado enfría el suelo y la evaporación transcurre con mayor lentitud que la inicial. En cualquier caso, el caudal de evaporación depende de las condiciones ambientales, de la presión de almacenamiento (su presión de vapor), temperatura, velocidad del aire, etc.
La evaporación inicial del líquido se calcula a partir del balance de energía, en la que se iguala la cantidad de calor necesario para la evaporación y la cantidad de calor proporcionado por la masa de gas licuado.
- mv: masa vaporizada en la evaporación rápida inicial (kg)
- m0: masa inicial de gas licuado (kg)
- cp: calor específico del gas licuado [J/(kg·K)]
- hv: entalpía de vaporización del gas licuado (J/kg)
- T0: Temperatura inicial del gas licuado (K)
- Teb: Temperatura de ebullición del gas licuado (K)
- m0: masa inicial de gas licuado (kg)
Posteriormente a esta evaporación súbita o flash, el resto de la masa total de líquido forma un determinado charco que se encuentra a su temperatura de ebullición, formando lo que se llama un líquido hirviente.
Evaporación de líquidos hirvientes
Estas situaciones se producen en la evaporación de derrames de gases licuados por refrigeración (enfriamiento) que se encuentran a su temperatura de ebullición y en la evaporación de derrames procedentes de gases licuados a presión después de la evaporación súbita inicial. La evaporación se produce por la presencia de un líquido que se encuentra a su temperatura de ebullición.
Datos necesarios
- Temperatura, conductividad y difusividad térmicas del terreno.
- Temperatura de ebullición y entalpía de vaporización del producto derramado.
- Superficie del charco.
Aplicación y resultados
Se obtiene la cantidad total evaporada en función del tiempo que dure la evaporación. Dicho tiempo, vendrá fijado por las salvaguardias tecnológicas de la instalación.
Descripción
Se produce una transferencia de calor entre el suelo y el líquido que depende de las características del sustrato, del líquido, del tiempo transcurrido y de la temperatura del sustrato.
La transferencia de calor es:
- qs: flujo de calor (W/m2)
- ls: conductividad térmica del sustrato (W/m·K)
- Ts: temperatura del sustrato (K)
- Teb: temperatura de ebullición del gas licuado (K)
- as: coeficiente de difusividad del sustrato (m2/s)
- t: tiempo transcurrido (s)
- ls: conductividad térmica del sustrato (W/m·K)
El flujo de evaporación en función del tiempo es:
Por tanto, la cantidad vaporizada depende en gran medida de las características del suelo. En la tabla adjunta se presentan características de difusividades y conductividades de determinados suelos.
|
Material del sustrato
|
Conductividad térmica W/m·K |
Difusividad térmica as · 107 m2/s |
|
Suelo arenoso seco
|
0,32 | 2,0 |
|
Arena seca
|
0,32 | 2,3 |
|
Suelo arenoso húmedo (> 8%)
|
0,62 | 2,3 |
|
Suelo ligero seco
|
0,35 | 2,8 |
|
Suelo medio húmedo (> 8%)
|
0,94 | 4,3 |
|
Madera
|
0,24 | 4,5 |
|
Suelo denso seco o ligero húmedo
|
0,87 | 5,2 |
|
Suelo denso húmedo o mampostería
|
1,3 | 6,4 |
|
Suelo promedio
|
0,9 | 4,3 |
|
Hormigón denso
|
1,73 | 8,5 |
|
Rocas promedio
|
3,46 | 10,3 |
|
Grava
|
2,51 | 11,0 |
|
Rocas densas
|
3,46 | 12,9 |
|
Acero al carbono
|
45,0 | 127,0 |
Tabla.- Propiedades térmicas de sustratos típicos
En la realidad, el tamaño de un determinado charco viene limitado por las barreras arquitectónicas de que disponga la instalación de almacenamiento. Si no existen cubetos, el modelo predice la formación de un charco de forma circular con un determinado espesor. Si existen cubetos de retención, el charco toma una forma igual a la del cubeto.
Evaporación de líquidos no hirvientes
Son aquellas sustancias líquidas a temperatura ambiente y que se almacenan a esta temperatura. El resultado es la formación de un charco de líquido no hirviente, a partir del cual tiene lugar una evaporación más o menos intensa. Se aplica un modelo de cálculo aplicable a líquidos a temperatura ambiente almacenados a presión atmosférica.
En estos casos, la evaporación del líquido se produce por la difusión de sus propios vapores, así como del efecto de arrastre del viento. Se describe un modelo simplificado.
Los valores obtenidos mediante este modelo corresponden al estado transitorio y son, por tanto, máximos. En estado estacionario, es el aporte energético el que limita el caudal evaporado, obteniéndose valores menores que los calculados por este modelo.
Datos necesarios
Los datos a suministrar al modelo son los siguientes:
- Velocidad del viento a 10 metros del terreno y presión atmosférica.
- Temperatura, peso molecular y presión de vapor del líquido.
- Radio del charco (para charcos circulares) o radio equivalente (para charcos contenidos en cubetos).
- Presión parcial del vapor en la atmósfera (normalmente podrá tomarse como nula).
Aplicación y resultados
El modelo permite obtener una cota superior para el caudal de evaporación de un líquido subenfriado. Integrando este caudal puede obtenerse la cantidad total evaporada. El tiempo de duración de la evaporación se determinará en función de las salvaguardias tecnológicas de la instalación de que se trate. En ningún caso se postulará una duración tal que se produzca la evaporación de una cantidad de líquido mayor que el derramado.
Descripción
El flujo másico de evaporación viene dado por la expresión:
- Gsubenf: flujo másico de vaporización de líquidos subenfriados (kg/m2·s)
- u10: velocidad del viento medida a 10 metros del suelo (m/s)
- rp: radio del charco o radio equivalente en charcos dentro de cubetos (m)
- M: peso molecular (kg/kmol)
- Patm: presión atmosférica (Pa)
- Tl: temperatura de la fase líquida (K)
- Pl: presión parcial de vapor de saturación del líquido que se evapora (Pa)
- P¥: presión parcial de vapor del líquido que se evapora en la atmósfera (Pa, normalmente cero)
- u10: velocidad del viento medida a 10 metros del suelo (m/s)
Para sustancias cuya presión de vapor sea inferior a 20.000 Pa y que no se encuentren inicialmente en la atmósfera, puede utilizarse la expresión simplificada:
El caudal de evaporación vendrá dado por:
donde
- Ab es la superficie máxima que puede ser ocupada por el charco del líquido. Esta superficie del charco viene determinada por la existencia de cubeto u otros obstáculos que impidan la extensión del líquido derramado. Entre dichos obstáculos se encuentran las propias irregularidades del terreno, cuya profundidad media zt determina el espesor máximo del charco. Si la masa de líquido derramada es mf la superficie que como máximo puede cubrir el charco se puede estimar como:
- Abmax: superficie del charco de líquido que se evapora (m2)
- mf: cantidad de líquido derramada (kg)
- r l: densidad de la fase líquido (kg/m3)
- zt: espesor máximo del charco (m)
- mf: cantidad de líquido derramada (kg)
Los modelos matemáticos presentados anteriormente, son mayoritariamente admitidos por la comunidad científica internacional para el cálculo de consecuencias y se basan, entre otros, en la siguiente bibliografía:
- Methods for the calculation of the physical effects of the escape of dangerous material (Liquids and gases). Parts I and II. CPR 14E. The Yellow Book, TNO. 1997.
- Methods for the determination of possible damage to people and objects from releases of hazardous materials. CPR 16E. The Green Book, TNO. 1992.
- Loss prevention in the process industries. Volúmenes 1, 2 y 3. Frak P. Lees. Segunda edición. Ed. Buttherworth-Heinemann, 1995.
- Perry´s Chemicals engineer´s handbook. Sexta edición. Robert H. Perry, Don Green. Ed. McGraw-Hill, 1984.
- Análisis y reducción de riesgos en la industria química. J. M. Santamaría, P. A. Braña. Ed. Mapfre, 1994.
- Guidelines for chemical process quantitative risk analysis. Center for Chemical Process Safety. AIChE. Nueva York, 1989.
- Guidelines for evaluating the characteristics of vapour cloud explosions, flash fires and BLEVEs. Center for Chemical Process Safety. AIChE. Nueva York, 1994.
- Manual de protección contra incendios. NFPA, 2ª edición. Ed. Mapfre. Madrid.
- Guía para la elaboración de estudios de seguridad. Guía técnica. Dirección General de Protección Civil. Madrid, 1988.
- Manual de seguridad industrial en plantas químicas y petroleras. J. M. Storch de Gracia. McGraw Hill, 1998.
- Metodologías de análisis de riesgos. Volúmenes I y II. CIEMAT-Dirección General de Protección Civil. Madrid, 1990.
- Guía técnica. Metodologías para el análisis de riesgos. Visión general. Dirección General de Protección Civil. Madrid, 1994.
- Guías Técnicas. Métodos cualitativos y cuantitativos para el Análisis de Riesgos. Dirección General de Protección Civil. Ministerio del Interior. Diciembre 1994, Madrid.
Las aplicaciones informáticas FIREX© y TOXIC©, desarrollados por el grupo GUIAR, utilizan estos modelos matemáticos para el cálculo de análisis de consecuencias de evaporaciones de líquidos y emisiones de gases.