Inicio | contacto

Documentación

Metodología Probit

El análisis de consecuencias derivadas de los fenómenos peligrosos asociados a los accidentes mayores se realiza mediante la aplicación de la "Metodología Probit".

Se basa en la cuantificación probabilística de la vulnerabilidad de personas e instalaciones ante efectos físicos de una magnitud determinada que se suponen conocidos.

La vulnerabilidad de personas se expresa como el número de individuos que, previsiblemente pueden resultar afectados con un cierto nivel de daño a causa de un accidente. Por otra parte, la vulnerabilidad de instalaciones se puede cuantificar utilizando magnitudes económicas, aunque se va a reducir el análisis a las estimaciones de daños en estructuras y roturas de cristales.

Descripción del método Probit

El método consiste en la aplicación de correlaciones estadísticas para estimar las consecuencias desfavorables sobre la población u otros elementos vulnerables a los fenómenos físicos peligrosos consecuencia de los accidentes.

Hipótesis y limitaciones

La respuesta de una población ante un fenómeno físico peligroso se distribuye según una ley log-normal. El modelo es aplicable sólo para aquellos fenómenos de los que se dispone de "Ecuación Probit".

Descripción

El método permite determinar la proporción de población u otros elementos que resultarán afectados a consecuencia del accidente en un punto dado. Consiste en asociar la probabilidad de un daño, con unas determinadas unidades Probit. El resultado es una curva de estas características:

El valor de la "variable Probit" se determina por la expresión:

Y = K₁ + K₂·Ln V

donde V es la variable física representativa del accidente y K₁ y K₂ son unas constantes.

En el cuadro siguiente se resumen los valores de estos parámetros para las principales consecuencias de los fenómenos peligrosos derivados de incendios y explosiones.

FENÓMENO PELIGROSO	CONSECUENCIAS	TIPO DE DAÑO	V	K1	K2
Incendios de charco o depósito	Radiación térmica	Muertes por radiación térmica		- 14,9	2,56
Bolas de fuego	Radiación térmica	Muertes por radiación térmica		- 14,9	2,56
Dardo de fuego	Radiación térmica	Muertes por radiación térmica		- 14,9	2,56
Llamarada o incendios flash	Radiación térmica	Muertes por radiación térmica		- 14,9	2,56
Explosión	Sobrepresión	Muertes por hemorragia pulmonar	p	- 77,1	6,91
Explosión	Sobrepresión	Rotura de tímpanos	p	- 15,6	1,93
Explosión	Sobrepresión	Muertes por impacto	I	- 46,1	4,82
Explosión	Sobrepresión	Heridas por impacto	I	- 39,1	4,45
Explosión	Sobrepresión	Daños en estructuras	p	- 23,8	2,92
Explosión	Sobrepresión	Rotura de cristales	p	- 18,1	2,79

q/A: flujo de radiación térmica (W/m²)

t: tiempo de exposición (s)

p: sobrepresión (Pa)

I: impulso (Pa·s)

Como ejemplo, se presenta en la tabla de abajo la radiación máxima tolerable para determinados materiales que se utilizan habitualmente en la construcción.

Material	Radiación máxima tolerable (kW/m2)
Cemento	60
Hormigón armado	200
Acero	40
Madera	10
Vidrio	30-300
Pared de ladrillo	400

Los efectos sobre las personas se pueden ver en la tabla siguiente:

Personas	Radiación máxima tolerable (kW/m2)
Exposición durante 20 s sin quemaduras	6,5
Bomberos y personas protegidas	4,7
Personas desprotegidas	4,0

Otro ejemplo es la tabla de abajo, en la que se presentan los daños producidos por explosiones en función de la sobrepresión a la que se ven expuestas personas y bienes materiales.

Sobrepresión (kPa)	Tipo de daño
0,204	Rotura ocasional de cristales grandes
0,275	Ruido fuerte. Rotura de cristales por la onda sonora
0,681	Rotura de cristales pequeños sometidos a tensión
2,04	Límite de proyectiles
2,04	95% de probabilidad de no sufrir daños importantes en personas
2,04	Daños menores en techos y casas. Rotura del 10% de cristales
3,4 – 6,9	Destrucción de ventanas con daño en los marcos
4,8	Daños estructurales menores en las casas
5	Umbral de "Zona de alerta" según la Directriz Básica
6,8	Demolición parcial de casas que quedan inhabitables
6,8 – 13,6	Fallo de paneles y mamparas de madera, aluminio, etc.
12,5	Umbral de "Zona de intervención" según la Directriz Básica
13,6	Colapso parcial de paredes y techos de casas
13,1 - 20,4	Destrucción de paredes de cemento de 20 a 30 cm de espesor
16,3	Umbral (1%) de rotura de tímpanos en personas
17	Destrucción del 50% de una obra de ladrillo en edificaciones
17	Distorsiones en estructuras de acero
20,4 – 27,2	Ruptura de depósitos y tanques de almacenamiento
34 – 47,6	Destrucción prácticamente completa de casas
47,6	Vuelco de vagones de tren cargados
47,7 – 54,4	Rotura de paredes de ladrillo de 20 a 30 cm de espesor
68,1	Probable destrucción total de edificios
68,1	Máquinas pesadas (3.500 kg) desplazadas y muy dañadas
83,1	90% probabilidad de rotura de tímpanos en personas
98,7	Umbral (1%) de probabilidad de muertes por hemorragia pulmonar
173,5	90% de probabilidad de muertes por hemorragia pulmonar
1905	Formación de cráter

Para el caso de formación de nubes tóxicas derivadas de emisiones de sustancias tóxicas, la ecuación que nos da las unidades Probit es la siguiente:

Pr = K₁ + K₂ ln (cⁿ t)

c: concentración (mg/m³ o ppm)

t: tiempo (s)

La determinación de los valores K₁, K₂ y n es empírica y fundamentalmente está basada en ensayos con animales de laboratorio. En casos muy concretos, se conocen datos reales de accidentes ocurridos anteriormente. La probabilidad asociada determina la mortalidad de las personas expuestas a una sustancia tóxica determinada.

En la tabla de abajo se presentan estos valores para determinadas sustancias muy utilizadas en la industria química.

Sustancia	IPVS (ppm)	K1	K2	n
Acroleína		- 9,931	2,049	1
Acrilonitrilo		- 29,42	3,008	1,43
Amoniaco		-30,57	1,385	2,75
Benceno		- 109,78	5,3	2
Bromo		- 9,04	0,92	2
Cianuro de hidrógeno		-29,42	3,008	1,43
Cloro		- 8,29	0,92	2
Afecciones por cloro		- 2,4	2,9	1
Cloruro de hidrógeno		-16,85	2,00	1
Dióxido de azufre		-15,67	2,1
Dióxido de nitrógeno		- 13,97	1,4	2
Fluoruro de hidrógeno		- 35,87	3,354	1
Formaldehído		- 12,24	1,3	2
Fosgeno		-19,27	3,686	1
Isocianato de metilo		- 5,642	1,637	0,653
Monóxido de carbono		- 37,98	3,7	1
Sulfuro de hidrógeno		-31,42	3,008	1,43
Tolueno		- 6,794	0,408	2,5

En función de la variable Probit, la "probabilidad de daño" se determina por la expresión:

Donde erf(x) es la función de error evaluada en el punto x, es decir:

Los límites de integración se establecen entre 0 y la variable x.

Las aplicaciones informáticas FIREX^© y TOXIC^©, desarrolladas por el grupo GUIAR, aplican esta metodología para la determinación de los efectos térmicos, tóxicos y de explosiones sobre las personas y los bienes materiales en los establecimientos industriales.